通往龐加萊猜想的鑰匙

佩雷爾曼并不是簡單地把常浩南當(dāng)初發(fā)給他的步驟重新寫了一遍——

對于他這個等級的數(shù)學(xué)家來說，做這種事情多少有點跌份。

而是在那個證明方式的基礎(chǔ)上，又進(jìn)行了一些優(yōu)化。

“為了更進(jìn)一步體現(xiàn)這個證明的優(yōu)美，我們先引入一個概念：t-長度……”

“這……還……還記么？”

趁著佩雷爾曼在黑板上寫方程的當(dāng)口，一名青年教師哭笑不得地看著剛剛被擦干凈的黑板，以及自己面前密密麻麻寫了好幾頁紙的本子，甩了甩有些酸脹的手腕，小聲對旁邊的女友問道。

他并非微分幾何方向的研究人員，剛才只是當(dāng)了一波無情的抄筆記工具人，而現(xiàn)在……

實在是有點寫不動了。

“當(dāng)然要記，你看連常教授都在低頭記，你難道比他還厲害？”

旁邊幾名聽到這句話的人，瞬間把目光投向了遠(yuǎn)處……

發(fā)現(xiàn)果然，在剛剛一直只是坐著聽的常浩南，現(xiàn)在竟然也不知道從哪掏出來了個本子，正在上面寫寫畫畫。

“嘶……”

又是齊刷刷一陣吸氣聲。

緊接著齊刷刷一陣翻頁聲。

最后是紙筆摩擦?xí)r傳來的沙沙聲……

只不過，如果有離著常浩南比較近的人湊過去看一眼的話，就會發(fā)現(xiàn)，實際上常浩南在紙上寫的，并不是黑板上面的內(nèi)容。

而是用鉛筆畫了一個球。

這是極其少見的情況。

因為對于微分幾何領(lǐng)域的研究來說，高維空間往往比低維空間要容易。

就以龐加萊猜想為例，五維甚至四維空間下的龐加萊猜想實際上早就已經(jīng)被證明。

但三維空間這道關(guān)口卻始終未被攻克。

而眾所周知。

在紙上，是不可能畫出一個高維空間的。

只能靠想象，或者計算。

實際上，就連佩雷爾曼此時此刻在黑板上講的內(nèi)容，也是以四維空間為主。

但是，他在黑板上優(yōu)化出來的這些內(nèi)容，卻給常浩南指明了一種全新的可能……

“假如這是一個由有限群作用生成的自由等距商空間，那么它似乎會微分同胚于一個三維緊致流形……”

常浩南的耳邊已經(jīng)逐漸聽不到佩雷爾曼的聲音：

“似乎不能直接下這種結(jié)論。”

他微微皺起眉頭：

“但如果增加一個限定條件……令這個流形的里奇曲率為非負(fù)的話……”

“……”

臺下，常浩南正低著頭，沉浸在自己的思緒當(dāng)中。

而臺上，佩雷爾曼正在照常進(jìn)行著講座。